martes, 14 de abril de 2015



ACTIVIDAD  DEL  15 04  2015
LEA  CON  ATENCIÓN EL SIGUIENTE TEXTO, A CONTINUACIÓN  CONTESTE LOS EJERCICIOS PLANTEADOS EN SU LIBRETA, SUERTE.
SUCESIONES NUMÉRICAS.

El conjunto de varios números ordenados con base en una determinada regla constituye una sucesión numérica.

 Por ejemplo:      múltiplos de 3 menores de 30                     3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Para descubrir la generalización, fórmula o patrón de una sucesión se tienen que calcular las diferencias que hay entre las cantidades, este se escribirá como el factor constante de la expresión:

Por ejemplo:   3, 8. 13, 18, 23, 28, ____ , _____                        3        8       13      18      23       28
                                                                                                
       
a)  El incremento de posición a posición                                   + 5      + 5      + 5     + 5       + 5
      en este caso es 5 como se observa

b)  Se integra el incremento como factor con “n”                                                   5n
      recuerda que “n” es la posición

Posteriormente se multiplica el factor encontrado por uno que es la primera posición y se revisa si falta o sobra para obtener el primer número de la sucesión.

c)  Posición uno                                                                             Si “n” es 1 entonces  5( 1 ) = 5

d)  Como en la primera posición hay 3 sobran 2                             entonces el patrón será   5n – 2

e)  Si se va a calcular otra posición que no esté en                      Si el número que ocupa la posición “n” es 25
     la secuencia se sustituye en el patrón dicho                        entonces:
     valor.                                                                                                  5( 25 ) – 2 = 125 – 2 = 143
                                                                                                     El número que ocupa la posición 25 en la
                                                                                                                   sucesión es 48




Ejercicio
Encuentra la generalización de cada una de las siguientes sucesiones.


Sucesión
Generalización
1)
– 6,  – 9,  – 12,  – 15,  – 18, … 

2)
4,  2,  0,  – 2,  – 4,  – 6, … 

3)
36,  31,  26,  21,  16,  11, …

4)
– 7,  – 1,  5,  11,  17,  23,  29, …

5)
– 13,  – 19,  – 25,  – 31,  – 37, – 43,  – 49,,…

6)
– 3.5,  – 7.5,  – 11.5,  – 15.5,  – 19.5,  – 23.5,  – 27.5, …

7)
– 1,   – 2,   – 3,  – 4,  – 5,  – 6, … 

8)
20,  18,  16,  14,  12,  10, … 



Encuentra los 8 primeros términos de la sucesión de cada una de las siguientes  generalizaciones:

1)
 4n – 7

2)
 n – 13

3)
 2n – 2

4)
 – 3n + 15

5)
 2n – 7

6)
 – 5n + 1

7)
 3n – 6 

8)
 12n – 4 







lunes, 12 de enero de 2015

ACTIVIDAD A REALIZAR EL DÍA 12 01 2015.


Realice la siguiente lectura, revisando los ejemplos planteados.A continuación copie el texto leido y los ejercicios propuestos y entréguelos resueltos en hojas.
suerte...

JERARQUÍA DE OPERACIONES


La jerarquía de las operaciones es el orden que se debe seguir para resolver una operación y garantizar que el resultado es el correcto, dicho orden es:


                                   1º se resuelven potencias y raíces
2º se resuelven multiplicaciones y divisiones
3º se resuelven adiciones y sustracciones



Los paréntesis se cuentan independientes de la jerarquización pero si la expresión los contiene se deben resolver primero independientemente de las operaciones indicadas en el ( indistintamente del tipo de paréntesis que se usen ( ) redondos, [ ] corchetes o { } llaves, matemáticamente se les da el mismo uso )  y posteriormente se seguirá el orden mencionado anteriormente. 

Por ejemplo:


4( 3 ) + 52 - √36 + 8
4( 3 ) + 25 – 6 + 8 
12 + 25 – 6 + 8
45 – 6 = 39

14( 2 ) – 40 ÷ 5 –  ( 2 + 18 – 5 ) + 32
Primero lo del paréntesis
14( 2 ) – 40 ÷ 5 – ( 15 ) + 32 =
Quita paréntesis
14( 2 ) – 40 ÷ 5 – 15 + 32 =
Se aplica la jerarquía de operaciones
 14( 2 ) – 40 ¸ 5 – 15 + 9
28 – 8 – 15 + 9 = 14
5x – [ – 3y + ( 2x + y ) – 3x ] – 5y 
5x – [ – 3y + 2x + y – 3x ] – 5y
5x + 3y – 2x – y  + 3x – 5y 
6x – 3y












Ejercicios:
PRIMERA  PARTE  
Resuelve las siguientes operaciones:

a) 20 + 5( 38 ) =
b) 240 – 68 ¸ 4 =
c) 250 ¸ 5( 25 ) =
d) 120 + 84 – 3( 10 ) =
e) 230 – 4( 52 ) + 14 =
f ) ( 3 + 4 ) 5 =
g) ( 5 – 2 ) ( 3 + 4 ) =
h) 2( 3 + 4 – 5 ) =
i) ( 5 • 4 )  2 + 4 =
k)  3[ – ( 7 • 3 ) ] =  
l) 20 ( 8 – 3 )  ( 9 – 4 ) =
m) ( 3 + 4 ) 5  5 + ( 2 • 5 ) =                                       
n)  [ ( – 5 ) (  9 ) ] [ ( – 5 ) ( 2 ) ] =
ñ)  – 3[ – 4 – 3( 50 – 3 ) ] [ 2( 2 – 4 ) ] =
o)  – { – 7 + 11 – [ – 5 – ( – 2 + 3 – 5 + 4) ] } =
p)  – 4 – 3 – { – 6 + 4 +[ – ( – 3 + 5 ) ] } + 3 – 2  =
q)  – 4 – 5 – { – 4 + 6 + 7 – [ 5 + 3 + ( 3 – 5 + 8 ) – 4 ] + 5 + 7 + 4 } =

Coloca en cada caso, los paréntesis en los lugares adecuados para que se cumplan las siguientes igualdades:

a)  3 • 4 + 5 + 6 = 23
b)  16 – 8 – 3 = 11
c)  1 + 2 – 3 • 4 + 5 = 9
d)  6² – 5 – 2² = 35
e)  3 + 9 • 2 – 5 = 19
f)    25 – 9 • 2 = 7
g)  ( 23 – 5 )  ¸ 4 = 4.5
h)  2 + (15 – 8 ) ¸ 3 = 3

Resuelve las siguientes operaciones:
4a + ( 3b – 2a ) =
5x – ( 2y – 3x ) + 2y =
( 3x + 2y – 5z ) + 2x – ( 5x – 2y + 6z ) =
–  ( 4m + 3n ) – ( 5m – 2n ) +  ( 7m – 5n ) – 3n =
6m + [  2m – ( 3m + 4n ) + ( 5m – 7n ) – 3n ] – 2n =
[ – 5x + ( 3x + 2y ) – ( 5x – 3y ) + 7y ] – 8x =
[ 2c + ( 4c + 3d ) – 5d ] + 3c – [ – 6c – ( 2c + 3d ) ] + 7d =