jueves, 10 de octubre de 2013

ACTIVIDAD DEL 10 10 2013



INSTRUCCIONES:

Ejercicio 1
Resuelve las siguientes operaciones con expresiones en notación científica

a)     3.1 x 104  +  3.2 x 104 =

b)     8.3 x 108  +  2.7 x 108  +  7.4 x 108 =

c)     7.9 x 103  +  1.5 x 103  +  1.5 x 103 =

d)     5.1 x 109     2.7×109 =

e)    7.8 x 105     5.9.7×105 =

f)       5.1 x 109     2.7×109 =

g)     1.6 x 102  +  8.6 x 102    2.5 x 102 =

h)     8.2 x 105 + 3.5 x 105   6.7 x 105 =

i)      2.2 x 104  +  6.6 x 104    3.5 x 104 =


j)       7.8 x 106    2.9 x 106  +  8.3 x 106 =

k)     3.8 x 102    1.5 x 102  +  6.4 x 102 =

l)       6.5 x 107    3.2 x 107  +  9.2 x 107 =

m)  ( 9.3 x 103 )  ( 2.5 × 109 ) =

n)     ( 2.9 x 105 )  ( 7.6 × 102 ) =

o)     ( 4.1 x 104 )  ( 9.53 × 104 ) =


Ejercicio 2
Resuelve los siguientes problemas

1.  La masa del Sol es, aproximadamente de 33 000 veces la masa de la Tierra. Si la masa de la Tierra es de 6 x 1024 kg, ¿ Calcula la masa del Sol ?    

2.   La  Tierra  tiene  una  masa  aproximada  de  6 x 1024 kg,  sabiendo  que  la  densidad  media  es  de 5.5 x 103 kg/m3, calcula el volumen de la tierra.
        
3.   La masa de un virus del tipo A es de 2.8 x 10 -18 kg, mientras que la de otro virus del tipo B es de 4.7 x 10 -20 kg. ¿ Cuánto pesarán 123 000 virus del tipo A ? y  ¿ 64 000 virus del tipo B ?

4.   El Sol es una estrella cuyo diámetro mide 109 veces el diámetro de la Tierra. ¿Cuánto mide el diámetro del Sol si el de la Tierra mide 12.756 km?

5.  En  18 g  de agua hay  6.02 x 1023 moléculas.  ¿ Cuál es la masa en gramos de una molécula de agua ?

6.   La dosis de una vacuna es de 0.05 cm3. Si la vacuna tiene cien millones de bacterias por centímetro cúbico, ¿ cuántas bacterias habrá en una dosis ?

7.   Si la velocidad de crecimiento del cabello humano es 1.6 x 10 -8 km/h, ¿cuántos centímetros crece el cabello en un mes? ¿Y en un año?

8.   Un satélite gira en una órbita circular de 820 000 km sobre la superficie terrestre. Expresa esta cantidad en notación científica. Y otro su órbita circular es de 9.8 x 105 km sobre la superficie terrestre. ¿ Cuál es la diferencia de una órbita de un satélite y el otro  ?

9.   El tamaño de un virus es de  0.00000002 cm  ¿ Expresa en notación científica esa cantidad ?

10.  La masa de un protón es de aproximadamente de  1.6726 x 10–27 kg unas 1 836 veces la masa de un electrón. Con estos datos puedes calcular la masa aproximada de un electrón.

11.   El planeta Mercurio está a una distancia aproximada del Sol de 3.6 x 107 millas, mientras que Venus está a una distancia aproximada de 6.7 x 107 millas. ¿Cuál es la suma de los dos distancias? Y ¿ Cuánto tiempo tardaría una nave espacial que viaja a 1.5 x 103 millas por hora promedio, trasladarse de Mercurio a Venus?


12.   Una molécula de hidrógeno pesa 3.3 x 10 -24 g. ¿ Cuánto pesarán 7 moléculas de hidrógeno ?

martes, 8 de octubre de 2013

:ACTIVIDAD DEL 08- 10- 2013




DESPUÉS DE HABER REALIZADO LA LECTURA RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.-¿QUIÉN  ES EL(LA) PROTAGONISTA DE LA HISTORIA?

2.- ¿ QUE ACTIVIDAD REALIZA LA PERSONA QUE  TIENE  EL PRIMER DIÁLOGO CON EL(LA) PROTAGONISTA?

3.-¿QUE HACÍA EL PASTOR PARA SABER CUÁNTAS OVEJAS TENÍA?

4.-¿CÓMO  LO HACÍA?

5.-¿PORQUE NUSTRO SISTEMA SE LLAMA POSICIONAL?

6.-¿CUÁL ES LA DIFERENCIA CON EL SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO?


jueves, 3 de octubre de 2013

El Increíble " PI " FECHA : 03- 10 - 2013

                       Realice la lectura siguiente:
"La historia de PI refleja el más influyente, el más grave y, a veces, el tonto aspecto de las matemáticas. Una sorprendente cantidad de los más importantes matemáticos han contribuido a su evolución, directa o indirecta.
Pi es uno de los pocos conceptos en las matemáticas, cuya mención evoca una respuesta de reconocimiento y el interés en aquellos que no se traten profesionalmente con el tema. Ha sido una parte de la cultura humana y la imaginación, estudiado durante más de veinticinco siglos.
El cálculo de Pi es prácticamente el único tema de los más antiguos estratos de las matemáticas que es aún de gran interés para la investigación matemática moderna." (Traducción tomada de la introducción a "Pi: A Source Book", por L. Berggren, J. Borwein y P. Borwein.)
El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D.
Este no es un número exacto sino que es de los llamados  irracionales ya que tiene infinitas cifras decimales.


Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (deperiphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).
Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph(en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).
El valor computado de esta constante ha sido conocido con diferentes precisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referencias documentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3 y en Mesopotamia los matemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8.
Pi (π) es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e, y es, tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.
Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo.


Euclides precisa en sus Elementos los pasos al límite necesarios e investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.
Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.
En el siglo II d. de C., Ptolomeo utiliza polígonos de hasta 720 lados y una circunferencia de 60 unidades de radio para  aproximarse un poco más, y da el valor 3 + 8/60 + 30/3600 = 377/120 =3'14166...
Conforme se han desarrollado las matemáticas, en sus diversas ramas, álgebra, cálculo, etc., se han ido construyendo distintos artificios que permiten afinar cada vez más su valor.


Uno de los casos más curiosos de la historia fue el del matemático inglés William Shanks, quien luego de un trabajo que le demandó casi veinte años, obtuvo 707 decimales en 1853. Desgraciadamente, Shanks incurrió en un error en el 528º decimal, y a partir de éste están todos mal.
Desde esa fecha hacia delante, se han consignado los siguientes resultados en la búsqueda de un valor para Pi:
Ferguson, en 1947, obtuvo un valor con 808 decimales. 
Usando el computador Pegasus, en 1597, se logró una cifra con 7.840 decimales. 
Más tarde, en 1961, usando un computador IBM 7090, se logró llegar a 100.000 decimales. 
Luego, en 1967, con un CDC 6600, se llegó a 500.000 decimales. 
En 1987, con un Cray-2, se obtuvo una cifra con 100.000.000 decimales para Pi..

Y finalmente, en 1995, en la Universidad de Tokio, se llegó a un valor de pi de 3,14… y se le agregan 4.294.960.000 de decimales.

Historia del número Pi
La primera referencia que se conoce de Pi es aproximadamente del año 1650 adC en el Papiro de Ahmes, es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, Contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.
El valor que se da de Pi es 28/34 ~ 3,1605.
Una de las primeras aproximaciones fue la de Arquímedes en el año 250 adC que calculo que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) y empleo en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163.
Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.
Ya en la época de las computadoras, uno de los modos de comprobar la eficacia de las maquinas era usarla para calcular decimales de Pi, en 1949 una computadora ENIAC calculó 2037 decimales en 70 horas, en 1966 un IBM 7030 llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 min. y ya en el siglo XXI, en el año 2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas para calcular 1,3511 billones de lugares decimales.

Modos de calcular el valor de Pi

Uno de los métodos de averiguar el valor de pi es calcular el perímetro de un polígono de muchos lados que está dentro de un círculo de diámetro conocido,cuantos mas lados tenga el polígono, más se parecerá a la circunferencia, y su perímetro se acercara más a la longitud de la circunferencia.

Valor numérico de Pi

Al ser un numero irracional su valor no puede calcularse numéricamente con total precisión, siempre habrá otro decimal después del ultimo calculado. como curiosidad aquí tienes los primeros 1000 decimales de Pi.
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989



Después de  haber leído la  información,:
a).- Realice un tríptico con los datos que, considere de mayor relevancia 

b).- Mediante una lata de refresco o una tapadera de  algun frasco  obtenga su perímetro midiendo el contorno, después  mida su diámetro, por último utilizando la relación Perímetro es igual a Pi por diámetro, calcule el valor de PI, dividiendo el Perímetro entre el diámetro obtenidos.
Indique sus procesos en una ficha de trabajo con medidas incluidas.
suerte.


FECHA  DE  ENTREGA  :     07 10 2013.

martes, 1 de octubre de 2013

LECTURA DE EL UNIVERSO- PRIMER BIMESTRE- MATEMÁTICAS II CICLO ESCOLAR 2013-2014 - 01102013 DEL BLOG


INSTRUCCIONES:
LEA EL SIGUIENTE TEXTO CON ATENCIÓN


Prólogo

La revolución inadvertida

Las revoluciones científicas tienden a asociarse con las grandes
reestructuraciones de las perspectivas humanas. El alegato de Copérnico de
que la Tierra no ocupaba el centro del universo inició la desintegración del
dogma religioso y dividió a Europa; la teoría de Darwin de la evolución
derrumbó la centenaria creencia en el especial papel biológico de los humanos;
el descubrimiento por Hubble de que la Vía Láctea no es sino una más entre
los miles de millones de galaxias desperdigadas a todo lo ancho de un universo
en expansión abrió nuevos panoramas de la inmensidad celestial. Por tanto, no
deja de ser llamativo que la mayor revolución científica de todos los tiempos
haya pasado en buena medida desapercibida para el público en general, no
porque sus implicaciones carezcan de interés, sino porque son tan destructivas
que casi resultan increíbles, incluso para los propios revolucionarios de la
ciencia.
La revolución a que nos referimos tuvo lugar entre 1900 y 1930, pero pasados
más de cuarenta años todavía truena la polémica sobre qué es exactamente lo
que se ha descubierto. Conocida en general como la teoría cuántica, se inicia
como tentativa de explicar determinados aspectos técnicos de la física
subatómica. Desde entonces, se ha desarrollado incorporando la mayor parte
de la microfísica moderna, desde las partículas elementales hasta el láser, y
ninguna persona seria duda de que la teoría sea cierta. Lo que está en cuestión
son las extraordinarias consecuencias que se derivarían de adoptar la teoría
literalmente.
Aceptarla sin restricciones conduce a la conclusión de que el mundo de nuestra
experiencia –el universo que realmente percibimos– no es el único universo.
Coexistiendo a su lado existen miles de millones de otros universos, algunos
casi idénticos al nuestro, otros disparatadamente distintos, habitados por
miríadas de copias casi exactas de nosotros mismos, que componen una
gigantesca realidad multifoliada de mundos paralelos.
Para eludir este estremecedor espectro de esquizofrenia cósmica, cabe
interpretar la teoría de manera más sutil, aunque sus consecuencias no sean
menos fantasmagóricas. Se ha argumentado que los otros universos no son
reales, sino tan sólo tentativas de realidad, mundos alternativos fallidos. No
obstante, no se pueden ignorar, pues es central para la teoría cuántica, y se
puede comprobar experimentalmente, que los mundos alternativos no siempre
están completamente desconectados del nuestro: se superponen al universo
que nosotros percibimos y tropiezan con sus átomos. Tanto si sólo son mundos
fantasmales como si son tan reales y concretos como el nuestro, nuestro
universo no es en realidad más que una infinitésima loncha de la gigantesca
pila de imágenes cósmicas: el «superespacio». Los siguientes capítulos
explicarán qué es este superespacio, cómo funciona y dónde nos acomodamos
nosotros, los habitantes del superespacio.
Habitualmente se cree que la ciencia nos ayuda a construir un cuadro de la
realidad objetiva: el mundo «exterior». Con el advenimiento de la teoría
cuántica, esa misma realidad parece haberse desmoronado, siendo sustituida
por algo tan revolucionario y extravagante que sus consecuencias aún no han
sido debidamente afrontadas. Como veremos, o bien se acepta la realidad
múltiple de los mundos paralelos o bien se niega que el mundo real exista en
absoluto, con independencia de nuestra percepción de él. Los experimentos de
laboratorio realizados en los últimos años han demostrado que los átomos y las
partículas subatómicas, que la gente suele imaginar como «cosas»
microscópicas, no son en absoluto cosas, en el sentido de tener una existencia
independiente bien definida y una identidad diferenciada e individual. Sin
embargo, todos nosotros estamos compuestos de átomos: el mundo que nos
rodea parece dirigirse de manera inevitable a una crisis de identidad.
Estos estudios demuestran que la realidad, en la medida en que realidad
quiera decir algo, no es una propiedad del mundo exterior de por sí, sino que
está íntimamente trabada a nuestra percepción del mundo, a nuestra
presencia como observadores conscientes. Quizá sea esta conclusión, más que
ninguna otra, la que aporte mayor significación a la revolución cuántica, pues,
a diferencia de todas las revoluciones científicas anteriores, que apartaron
progresivamente a la humanidad del centro de la creación y le otorgaron el
mero papel de espectadora del drama cósmico, la teoría cuántica repone al
observador en el centro de la escena. De hecho, algunos científicos destacados
han llegado tan lejos como a sostener que la teoría cuántica ha resuelto el
enigma del entendimiento y de sus relaciones con el mundo material,
afirmando que la entrada de información a la conciencia del observador es el
paso fundamental para la creación de la realidad. Llevada a su extremo, esta
idea supone que el universo sólo alcanza una existencia concreta como
resultado de esta percepción: ¡lo crean sus propios habitantes!
Tanto si se aceptan como si no estas últimas paradojas, la mayoría de los
físicos está de acuerdo en que, al menos en el plano atómico, la materia se
mantiene en un estado de animación suspendida, de ir–
realidad, hasta que se efectúa una medida u observación real. Examinemos
con detalle este curioso limbo que corresponde a los átomos cogidos entre
muchos mundos e indecisos de adónde ir. Nos preguntaremos si este limbo se
reduce a lo subatómico o bien si puede entrar en erupción dentro del
laboratorio e infiltrarse en el cosmos.
Las famosas paradojas del gato de Schrödinger y del amigo de Wigner, en la
que se coloca un individuo, aparentemente, en un estado de «vida–muerte» y
se le pide que relate sus sensaciones, se examinarán con vistas a asegurarse
de la verdadera naturaleza de la realidad.
En la teoría cuántica ocupa un lugar central la incertidumbre inherente del
mundo subatómico. El deseo de creer en el determinismo, donde todo
acontecimiento tiene su causa en algún acontecimiento anterior y el mundo se
despliega según un esquema ordenado y regido por leyes, está profundamente
arraigado y constituye el fundamento de muchas religiones. Albert Einstein se
adhirió firmemente a esta creencia durante toda su vida y no pudo aceptar la
teoría cuántica en su forma convencional, pues la revolución cuántica inyecta
un elemento aleatorio en el nivel más básico de la naturaleza. Todos nosotros
sabemos que la vida es algo arbitrario y que nunca es posible predecir con
exactitud el futuro de los sistemas complejos, como son el tiempo o la
economía, pero la mayor parte de la gente cree que el mundo es en principio
predecible, con tal de disponer de la suficiente información. Los físicos solían
creer que incluso los átomos obedecían determinadas reglas, moviéndose
según algún sistema de actividad preciso. Hace dos siglos, Pierre Laplace
afirmó que, si se conocieran todos los movimientos atómicos, se podría trazar
todo el futuro del universo.
Los descubrimientos que han tenido lugar en el primer cuarto de este siglo han
revelado que en la naturaleza existe un aspecto rebelde. Dentro de lo que
parece ser un cosmos regido por leyes, hay un azar –una especie de anarquía
microscópica– que destruye la predicibilidad mecánica e introduce una
incertidumbre absoluta en el mundo del átomo. Sólo las leyes probabilísticas
regulan lo que por lo demás es un microcosmos caótico.
Pese a la protesta de Einstein de que Dios no juega a los dados, al parecer el
universo es un juego de azar y nosotros no somos meros espectadores, sino
jugadores. Si es Dios o si es el hombre quien lanza los dados, resulta que
depende de si en realidad existen o no múltiples universos.
Sea azar o elección, el universo que realmente percibimos ¿es un accidente o
lo hemos «elegido» entre un desconcertante haz de alternativas? Seguramente
la ciencia no tiene ninguna tarea más urgente que la de descubrir si la
estructura del mundo que nos rodea –la ordenación de la materia y de la
energía, las leyes a que obedecen, las cantidades que han sido creadas– es un
mero capricho del azar o si es una organización profundamente significativa de
la que somos una parte esencial. En las secciones posteriores del libro se
presentarán, a la luz de los más recientes descubrimientos astrofísicos y
cosmológicos, algunas ideas nuevas y radicales sobre este particular.
Se sostendrá que muchos de los rasgos del universo que observamos no
pueden separarse del hecho de que estamos vivos para observarlos, pues la
vida está muy delicadamente equilibrada dentro de las escalas del azar. Si se
acepta la idea de los universos múltiples, habremos elegido como
observadores una esquina diminuta y remota del superespacio que no es en
absoluto característica del resto, una isla de vida en medio de los precipicios de
las dimensiones deshabitadas. Esto plantea el problema filosófico de por qué la
naturaleza incluye tanta redundancia. ¿Por qué produce tantos universos
cuando, salvo una pequeña fracción, han de pasar desapercibidos? Por el
contrario, si se relegan los demás universos a mundos fantasmales, tendremos
que considerar nuestra existencia como un milagro tan improbable como difícil
de creer. La vida resultará ser entonces verdaderamente azarosa, más azarosa
de lo que nunca habíamos pensado.
La incertidumbre inherente a la naturaleza no se limita a la materia, sino que
incluso controla la estructura del espacio y del tiempo. Demostraremos que
estas entidades no son meramente el escenario sobre el que se desarrolla el
drama cósmico, sino que forman parte del reparto. El espacio y el tiempo
cambian de forma y extensión –dicho sin rigor, van y vienen– y, al igual que la
materia subatómica, su movimiento tiene algo de aleatorio e incontrolado.
Veremos cómo en la escala ultramicroscópica los movimientos incontrolados
pueden destrozar el espacio y el tiempo, dotándoles de una especie de
estructura hueca y espumosa, llena de «túneles» y «puentes».
Nuestra vivencia del tiempo está estrechamente unida a nuestra percepción de
la realidad y cualquier intento de construir un «mundo real» deberá hacer
frente a las paradojas del tiempo. El rompecabezas más profundo de todos es
el hecho de que, al margen de nuestra experiencia mental, el tiempo no pasa
ni hay pasado, presente y futuro. Estas afirmaciones son tan pasmosas que la
mayor parte de los científicos llevan una doble vida, aceptándolas en el
laboratorio y rechazándolas sin pensarlo en la vida cotidiana. Pero la noción de
un tiempo en movimiento no tiene virtualmente sentido ni siquiera en los
asuntos cotidianos, pese al hecho de que domine nuestro lenguaje,
pensamientos y acciones.
Quizás ahí radiquen los nuevos avances, en desenredar el misterio de los
vínculos entre el tiempo, el entendimiento y la materia.
Muchos de los temas de este libro son más raros que si fueran inventados,
pero lo que debe destacarse no es su peculiaridad, sino el que la comunidad
científica los conoce desde hace mucho sin haber intentado comunicarlos a la
opinión pública. Probablemente en razón, sobre todo, de la naturaleza
excepcionalmente abstracta de la teoría cuántica, más el hecho de que por
regla general sólo se accede a ella con ayuda de matemáticas muy avanzadas.
Desde luego, muchos de los temas de los siguientes capítulos desafiarán la
imaginación del lector, pero las cuestiones son tan profundas e importantes
para nosotros que se debe intentar salvar distancias y comprenderlas.




Tomado de : PAUL DAVIES

                     Otros Mundos(Espacio, superespacio y el universo cuántico)

Realice un resumen de la lectura anterior, destacando los puntos que, considere más importantes de ella.

Entregar  En una ficha de trabajo, escrita a mano, con todos sus datos para el día  04 -10- 2013.

                                                             SUERTE.