EJERCICIO VIII.-MATEMÁTICAS I

HOLA:

Bienvenidos a este su primer examen sorpresa del quinto bimestre, aquí solicitamos algunas pequeñas definiciones e investigaciones que, deberán realizar utilizando el recurso de la internet, recuerden buscar cuidadosamente antes de anotar sus respuestas. Les recuerdo que hay que entregar la hoja de respuestas de manera individual a más tardar al término de la sesión de hoy. Suerte

1.- Investigue :


a).- Ciudad de nacimiento del matemático  PITÁGORAS.

b).-Nombre completo del científico GAUSS

c).-Mencione el nombre de 10 grandes matemáticos en el mundo.

d).-Enuncie  lo que entiende por TEOREMA

e).-Indique que es un número CAPICÚA

f).-Explique en que consiste resolver una ecuación

g).-Indique cuál es el valor equivalente en litros de un galón

h).-¿A cuántos metros equivale una milla terrestre?

i).-Un número elevado a la potencia cero es igual a:

j).-Los triángulos se clasifican por la longitud de ssus lados en:

k).-Los triángulos se clasifican por el tamaño de sus ángulos en:

l).-el número PI  es la relación entre:

m).-Al polígono de siete lados se le llama:

n).-El valor del área de un polígono regular de 9 lados se obtiene mediante la fórmula:

o).El número 1000 000 000 expresado en notación científica es igual a :

p).-Calcule a cuántos litros equivalen 15.8 metros cúbicos.

q).-Investigue a cuántos gramos equivalen  75 Teragramos

r).-¿Que es  un  Microsegundo?

s).-El equivalente  de 350 Toneladas a miligramos es igual a:

t).-Un Año de 365 días contiene ¿Cuántos segundos?

Tutorial para el trazado de gráficas de funciones.

Mediante el siguiente grupo de ejemplos explicamos como trazar la gráfica de una función, recordar que las dudas que surjan, háganmelas llegar a mi correo por favor y, en cuánto pueda les daré una respuesta.

Recordemos que una función es la relación que hay entre dos grupos de conjuntos, de tal forma que para cada elemento del primer conjunto, le corresponde un y solo un elemento del segundo grupo, por ejemplo:

Si Anubis camina cada día 15 kilómetros, durante una semana, realice una tabla de datos considerando la distancia y cada día:

DISTANCIA(KM)         15           30            45           60            75            90               105

DÍAS                         Lunes       Martes     Miérc      Jueves      Viernes    Sábado        Domingo

                                        1              2             3             4                  5            6                   7

A continuación podemos establecer una relación de variación proporcional directa, de tal forma que, a medida que pasan los días, aumenta la distancia que camina Anubis y la FUNCIÓN que se genera a partir de lo anterior es

  F(x)  =  15 X

En la anterior función, nos damos cuenta de que se han formado parejas ordenadas de puntos que, podemos trazar en un sistema de coordenadas rectangulares, considerando en el eje horizontal  los días
1,2,3,... y así hasta 7 .
Para el eje vertical consideraremos las distancias recorridas durante cada día 15, 30, 45. 60, etc.
A continuación consideraremos las parejas:


 A( 1, 15 )
 B( 2, 30 )
 C( 3, 45 )
 D( 4, 60 )
 E( 5,  75 )
 F( 6, 90  )
 G( 7, 105)

Se trazan los puntos anteriores en un plano cartesiano y, la recta obtenida es la gráfica de la función:

        Y  =  15 X

Lo anterior se aplica para las funciones que hay que trazar en hojas de papel milimétrico, solamente cambiaremos la  X  por los valores que  se prefieran.Digamos:

 Y =  -3 X

Le daremos valores arbitrarios a  X, es decir los valores que mejor elijamos:


X       0      1      2      3     4     5     6    7    8      9       10


Y        ?      ?      ?      ?      ?    ?      ?     ?    ?       ?        ?

Para conocer cuáles son los valores  que adquiere  Y   substituimos la   X, por cada uno de los valores que le dimos, en la regla de correspondencia de la función (  Y  =  -3 X)

Observamos que el -3  está multiplicando  a cada uno de los valores de  X, entonces tenemos:



Y  =  -3 (  0 )  =  0

Y  =  -3 (  1 )  =  -3

Y  =  -3 (  2 )  = -6

Y  =  -3 (  3 )  = -9

Y =  -3 (  4 )  = -12

 Y así sucesivamente hasta terminar. Los valores de Y que corresponden   a cada valor de  X, los enunciamos a continuación mediante parejas ordenadas de puntos:


A ( 0, 0 ) ;  B( 1, -3 ) ;  C( 2, -6 ) ; D( 3, -9 ) ; E( 4, -12) ;  ETC.

Con los puntos anteriores trazamos la gráfica de la función.


Suerte.

EL JUEGO DE AJEDREZ

Después de leer lo siguiente emita un breve comentario de la lectura, esto constituye el ejercicio Número 7

Era una noche oscura y fría. Daniel bebía un café sentado en su sillón favorito en la sala de su casa.  Su familia dormía y èl reflexionaba tantas cosas que perdió la noción del tiempo. Eran las tres de la mañana, llevó su tasa vacía al lavaplatos, y abrió el refrigerador para prepararse un refrigerio. Cuando cerró la puerta vio junto a él a una figura muy conocida, pero en nada preciada.
La espectral imagen le arrebató el sueño en un instante y lo miró fijamente y le dijo con voz tenue:
- ¿Sabes bien a que he venido?
El asintió con la cabeza y dijo:
- Si. Lo sé. Ya es hora.
La muerte confundida le preguntó a su víctima.
- ¿No vas a llorar? Todos lo hacen, se arrodillan y suplican, juran que serán mejores, ruegan por una oportunidad. ¿Tu por qué no?
Temeroso aún y con un nudo en la garganta, Daniel le respondió:
- ¿De que me sirve? Nunca me darás otra oportunidad. Tu solo haces tu trabajo.
- Cierto, sólo hago mi trabajo.
- ¿Puedo despedirme de mi familia? cuestionó Daniel con la ligera esperanza de recibir un si.
- Tú has dicho que solo hago mi trabajo, yo no decido la hora ni el lugar, mucho menos los detalles.
- Lo siento.
- No tienes de que disculparte, poca gente piensa en su familia en vida pero al llegar este momento, todos piden lo mismo.
- No lo entiendes - dijo Daniel con tono de reproche - yo perdí a mi padre cuando tenia 15 años, y mi sufrimiento fue grande… pero mi hija menor tiene tan solo 4, déjame decirle que la amo.
- Tuviste 4 años pare decírselo, tuviste muchos días libres, muchos cumpleaños, fiestas y momentos en que pudiste decirle a tu hija que la amas. ¿Por qué solo pensaste en tu hija?
- Mi hijo mayor no me creería, y mi esposa, a ella no creo que le interese si la amo o no. No hemos distanciado mucho. Pero mi niña, no hay día que entre yo por la puerta y no este ahí para recibirme con un beso.
- Deja de hablar ya se hace tarde.
- Esta bien.
- Sabes, este momento hace que mucha gente haga conciencia de su vida. Lástima que sea demasiado tarde.
Salieron ambos al patio; un extraño tren aguardaba en la calle y lo abordaron.
- No todo es aburrido en la muerte. No te puedo decir lo que pasará al llegar, pero te propongo que juguemos ajedrez para matar el tiempo.  Con una sonrisa y una lágrima Daniel dijo: Que curioso, creí que no tenias sentido del humor.
El juego inició. Daniel no se calmaba aunque comenzó ganando, consiguió un alfil y un caballo. Pero era obvio que eso no lo alegraba.
La muerte le preguntó: ¿A que te dedicabas en vida?
- Soy… es decir, era un simple empleado en una fábrica de calzado.
- ¿Obrero?
- No. Trabajaba en la administración.
- Ah. Supongo que tú te encargabas de ver si algo faltaba en producto o dinero.
- Si. En parte así era.
- No lo entiendo…
- ¿No entiendes qué?
- Porque ustedes teniendo tantas cosas que hacer se encierran en el trabajo, se olvidan de los sentimientos, no les importan los demás, se vuelven egoístas y violentos para que al visitarlos yo demuestren ternura, humildad, tristeza, miedo, e incluso lloren. ¿Por qué esperar a que llegue yo, si ya nada podrán hacer?
- No lo sé….
-En cambio yo, soy como un simple peón, haciendo lo que debo hacer y nada más. Mientras ustedes son dueños de su propia vida, capaces de decidir que harán con ella, ¿y para qué? Si su peor decisión es desperdiciar su vida.
- Te creí más cruel- comentó Daniel.
- Nada es lo que parece.
El silencio reinó por unos instantes mientras Daniel ponía en jaque a la muerte.
- Dime ¿qué pensabas cuando te casaste?
- Pensaba en ser feliz, en formar una linda familia, en formar parte de la sociedad.
- ¿Y lo lograste?
-¿Es broma verdad? Me encontraste solo en mi cocina, durante la madrugada, y te pedí despedirme de mi hija. Es obvió que no lo hice. Si hubiese mostrado más amor a mi familia la despedida no hubiera sido necesaria.
Ya las lágrimas se habían secado del rostro de Daniel y de pronto exclamó suavemente
- ¡Jaque Mate!
La muerte sonrió y dijo:
- ¡Felicidades!
Suspiró Daniel y respondió:
- Es una pena que no sirva de nada. No me importaba ganar de todos modos ya estoy aquí. Un simple juego de ajedrez no aleja mi mente de mi familia, de mis hijos, mi esposa.  Las lágrimas brotaron de nuevo en el rostro de Daniel quien se cubrió el rostro con ambas manos.  Y mientras el sollozaba la muerte exclamó: ¡Llegamos!
Daniel intentò calmarse y al abrir los ojos estaba de nuevo en su viejo sillón, se secó las lágrimas... eran las 6 con 45 de la mañana. Y en lugar de gritar ¡Estoy vivo! Como lo haría cualquier otro, salió al patio y dijo con voz tenue:
- Gracias.
Caminó de vuelta a su casa, entró a la habitación de su hija, la tomó en brazos y fue donde su hijo dormía, le hizo cosquillas en los pies, y le dijo: ¡Hijo, despierta es domingo!
- ¿Me despiertas para decirnos que es domingo?
- No hijo, los desperté para decirles que los amo.
No esperes jugar ajedrez o lo que sea, mucho menos pedir más tiempo; hazlo ahora y dile a tus seres queridos que los amas……

EJERCICIO VI

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, RECUERDE QUE, SIEMPRE PUEDE AYUDARSE CHECANDO LAS NOTAS COMO GUÍA.
Esta serie de problemas también se entregará el próximo 16 de abril. Suerte.



1.- Un vehículo recorre 80 kilómetros en una hora, en cuánto tiempo habrá recorrido  1040 kilómetros?.
      Considere que su velocidad es constante y no hace escalas en el viaje.





2.- Una llave de agua entrega un flujo de  300 litros por minuto, que volumen genera en 3  horas y media ?






3.- Juan Gelasio tiene 8 pantalones, 9 camisas y 5 pares de zapatos, ¿Cuántas combinaciones diferentes
     puede hacer con estas prendas?






4.- Doña Malena Josefa tiene un restaurante y prepara comida cada día para sus clientes, que gustan de      
     disfrutar sus platillos, para preparar una porción de pozole, utiliza un octavo de kilogramo de carne.    
     ¿Que cantidad  de carne requiere para cocinar  370 porciones?






5.- Herodoto nació en el año 484 Antes de Cristo, esto significa que hasta este año: el 2012,  tiene
     ¿Cuántos años de que nació?