ACTIVIDAD DEL 15 04 2015
LEA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE TEXTO, A CONTINUACIÓN CONTESTE LOS EJERCICIOS PLANTEADOS EN SU LIBRETA, SUERTE.
SUCESIONES NUMÉRICAS.
El conjunto de varios números
ordenados con base en una determinada regla constituye una sucesión numérica.
Por ejemplo: múltiplos de 3 menores de 30 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,
24, 27
Para descubrir la generalización,
fórmula o patrón de una sucesión se tienen que calcular las diferencias que hay
entre las cantidades, este se escribirá como el factor constante de la
expresión:
Por
ejemplo: 3, 8. 13, 18, 23, 28, ____ ,
_____ 3 8
13 18 23
28
a) El incremento de posición a posición + 5 + 5
+ 5 + 5
+ 5
en este caso es 5 como se observa
b) Se integra el incremento como factor con
“n” 5n
recuerda que “n” es la posición
Posteriormente se multiplica el factor
encontrado por uno que es la primera posición y se revisa si falta o sobra para
obtener el primer número de la sucesión.
c) Posición uno Si
“n” es 1 entonces 5( 1 ) = 5
d) Como en la primera posición hay 3 sobran
2 entonces el patrón será 5n
– 2
e) Si se va a calcular otra posición que no esté
en Si el número que ocupa la posición “n” es 25
la secuencia se sustituye en el patrón
dicho entonces:
valor.
5( 25 ) – 2 = 125 – 2 = 143
El número que ocupa la posición 25 en la
sucesión es 48
Ejercicio
Encuentra la generalización de cada
una de las siguientes sucesiones.
|
|
Sucesión
|
Generalización
|
|
1)
|
– 6, – 9,
– 12, – 15, – 18, …
|
|
|
2)
|
4, 2,
0, – 2, – 4,
– 6, …
|
|
|
3)
|
36, 31,
26, 21, 16,
11, …
|
|
|
4)
|
–
7, – 1, 5,
11, 17, 23,
29, …
|
|
|
5)
|
–
13, – 19, – 25,
– 31, – 37, – 43, – 49,,…
|
|
|
6)
|
–
3.5, – 7.5, – 11.5,
– 15.5, – 19.5, – 23.5,
– 27.5, …
|
|
|
7)
|
– 1, – 2, – 3,
– 4, – 5, – 6, …
|
|
|
8)
|
20, 18,
16, 14, 12,
10, …
|
|
Encuentra los 8 primeros términos de
la sucesión de cada una de las siguientes
generalizaciones:
|
1)
|
4n – 7
|
|
|
2)
|
n – 13
|
|
|
3)
|
2n – 2
|
|
|
4)
|
– 3n + 15
|
|
|
5)
|
2n – 7
|
|
|
6)
|
– 5n + 1
|
|
|
7)
|
3n – 6
|
|
|
8)
|
12n – 4
|
|
