En el siguiente enlace, tenemos el libro:
Matemática...estás ahí?
de Adrián Paenza
Este libro nos narra una forma divertida de acceder al estudio de las matemáticas, aprendiendo datos interesantes de esta bella ciencia.
Leer de la página 17 a la 23 de este texto. A continuación redactar una opinión acerca de esta lectura, que le ha parecido y cuál es su punto de vista del autor.
Entregar en hojas tamaño carta para el día 04-12-2015.
Suerte.
http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/matemati4.pdf
lunes, 30 de noviembre de 2015
miércoles, 10 de junio de 2015
ACTIVIDAD DEL 10 DE JUNIO DEL 2015
Investigue los siguientes conceptos:
1.- ¿Cuáles son las propiedades de:
a).- Los triángulos ?
b).- Los cuadriláteros?
2.- ¿Cuáles son los casos de congruencia de triángulos ?
3.- Mencione el Teorema de Pitágoras.
suerte.......
1.- ¿Cuáles son las propiedades de:
a).- Los triángulos ?
b).- Los cuadriláteros?
2.- ¿Cuáles son los casos de congruencia de triángulos ?
3.- Mencione el Teorema de Pitágoras.
suerte.......
martes, 14 de abril de 2015
ACTIVIDAD DEL 15 04 2015
LEA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE TEXTO, A CONTINUACIÓN CONTESTE LOS EJERCICIOS PLANTEADOS EN SU LIBRETA, SUERTE.
SUCESIONES NUMÉRICAS.
El conjunto de varios números
ordenados con base en una determinada regla constituye una sucesión numérica.
Por ejemplo: múltiplos de 3 menores de 30 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,
24, 27
Para descubrir la generalización,
fórmula o patrón de una sucesión se tienen que calcular las diferencias que hay
entre las cantidades, este se escribirá como el factor constante de la
expresión:
Por
ejemplo: 3, 8. 13, 18, 23, 28, ____ ,
_____ 3 8
13 18 23
28
a) El incremento de posición a posición + 5 + 5
+ 5 + 5
+ 5
en este caso es 5 como se observa
b) Se integra el incremento como factor con
“n” 5n
recuerda que “n” es la posición
Posteriormente se multiplica el factor
encontrado por uno que es la primera posición y se revisa si falta o sobra para
obtener el primer número de la sucesión.
c) Posición uno Si
“n” es 1 entonces 5( 1 ) = 5
d) Como en la primera posición hay 3 sobran
2 entonces el patrón será 5n
– 2
e) Si se va a calcular otra posición que no esté
en Si el número que ocupa la posición “n” es 25
la secuencia se sustituye en el patrón
dicho entonces:
valor.
5( 25 ) – 2 = 125 – 2 = 143
El número que ocupa la posición 25 en la
sucesión es 48
Ejercicio
Encuentra la generalización de cada
una de las siguientes sucesiones.
|
|
Sucesión
|
Generalización
|
|
1)
|
– 6, – 9,
– 12, – 15, – 18, …
|
|
|
2)
|
4, 2,
0, – 2, – 4,
– 6, …
|
|
|
3)
|
36, 31,
26, 21, 16,
11, …
|
|
|
4)
|
–
7, – 1, 5,
11, 17, 23,
29, …
|
|
|
5)
|
–
13, – 19, – 25,
– 31, – 37, – 43, – 49,,…
|
|
|
6)
|
–
3.5, – 7.5, – 11.5,
– 15.5, – 19.5, – 23.5,
– 27.5, …
|
|
|
7)
|
– 1, – 2, – 3,
– 4, – 5, – 6, …
|
|
|
8)
|
20, 18,
16, 14, 12,
10, …
|
|
Encuentra los 8 primeros términos de
la sucesión de cada una de las siguientes
generalizaciones:
|
1)
|
4n – 7
|
|
|
2)
|
n – 13
|
|
|
3)
|
2n – 2
|
|
|
4)
|
– 3n + 15
|
|
|
5)
|
2n – 7
|
|
|
6)
|
– 5n + 1
|
|
|
7)
|
3n – 6
|
|
|
8)
|
12n – 4
|
|
lunes, 12 de enero de 2015
ACTIVIDAD A REALIZAR EL DÍA 12 01 2015.
Realice la siguiente lectura, revisando los ejemplos planteados.A continuación copie el texto leido y los ejercicios propuestos y entréguelos resueltos en hojas.
suerte...
JERARQUÍA DE OPERACIONES
La jerarquía de las operaciones es el orden que se
debe seguir para resolver una operación y garantizar que el resultado es el
correcto, dicho orden es:
1º se
resuelven potencias y raíces
2º se
resuelven multiplicaciones y divisiones
3º se
resuelven adiciones y sustracciones
Los paréntesis se cuentan independientes de la
jerarquización pero si la expresión los contiene se deben resolver primero
independientemente de las operaciones indicadas en el ( indistintamente del
tipo de paréntesis que se usen ( ) redondos, [ ] corchetes o { } llaves,
matemáticamente se les da el mismo uso )
y posteriormente se seguirá el orden mencionado anteriormente.
Por
ejemplo:
4( 3 ) + 52 - √36 + 8
4( 3 ) + 25 – 6 + 8
12 + 25 – 6 + 8
45 – 6 = 39
|
14( 2 ) – 40 ÷ 5 –
( 2 + 18 – 5 ) + 32
Primero lo del paréntesis
14( 2 ) – 40 ÷ 5 – ( 15 ) + 32 =
Quita paréntesis
14( 2 ) – 40 ÷ 5 – 15 + 32 =
Se aplica la jerarquía de operaciones
14( 2 ) – 40
¸ 5 – 15 + 9
28 – 8 – 15 + 9 = 14
|
5x
– [ – 3y + ( 2x + y ) – 3x ] – 5y
5x
– [ – 3y + 2x + y – 3x ] – 5y
5x
+ 3y – 2x – y + 3x – 5y
6x
– 3y
|
Ejercicios:
PRIMERA PARTE
Resuelve
las siguientes operaciones:
a) 20 + 5( 38 ) =
b) 240 – 68 ¸ 4 =
c) 250 ¸ 5( 25 ) =
d) 120 + 84 – 3( 10
) =
e) 230 – 4( 52
) + 14 =
f ) ( 3 + 4 ) 5 =
g) ( 5 – 2 ) ( 3 +
4 ) =
h) 2( 3 + 4 – 5 ) =
i) ( 5 • 4 ) 
2 + 4 =
2 + 4 =
k) 3[ – ( 7 • 3
) ] =
l) 
20 – ( 8 – 3 )
– ( 9 – 4 ) =
20 – ( 8 – 3 ) – ( 9 – 4 ) =
m) 
( 3 + 4 ) 5
– 5 + ( 2 • 5
) =
( 3 + 4 ) 5 – 5 + ( 2 • 5
) =
n) [
( – 5 ) ( 9 ) ] [ ( – 5 ) ( 2 ) ] =
ñ) –
3[ – 4 – 3( 50 – 3 ) ] [ 2( 2 – 4 ) ] =
o) – { – 7 + 11 – [ – 5 – ( – 2 + 3 – 5 + 4) ] }
=
p) – 4 – 3 – { – 6 + 4 +[ – ( – 3 + 5 ) ] } + 3
– 2 =
q) – 4 – 5 – { – 4 + 6 + 7 – [ – 5 + 3 + ( 3 – 5 + 8 ) – 4 ] + 5 + 7 + 4 }
=
Coloca en cada caso, los
paréntesis en los lugares adecuados para que se cumplan las siguientes
igualdades:
a)
3 • 4 + 5 + 6 = 23
b)
16 – 8 – 3 = 11
c)
1 + 2 – 3 • 4 + 5
= 9
d)
6² – 5 – 2² = 35
e)
3 + 9 • 2 – 5 =
19
f)
25 – 9 • 2 = 7
g)
( 23 – 5 ) ¸ 4 = 4.5
h)
2 + (15 – 8 )
¸ 3 = 3
2 + (15 – 8 ) ¸ 3 = 3
Resuelve
las siguientes operaciones:
4a + ( 3b – 2a ) =
5x – ( 2y – 3x ) + 2y =
( 3x + 2y – 5z ) + 2x – ( 5x – 2y +
6z ) =
–
( 4m + 3n ) – ( 5m – 2n ) + ( 7m
– 5n ) – 3n =
6m + [
2m – ( 3m + 4n ) + ( 5m – 7n ) – 3n ] – 2n =
[ – 5x + ( 3x + 2y ) – ( 5x – 3y ) + 7y ] – 8x =
[ 2c + ( 4c + 3d ) – 5d ] + 3c – [ – 6c – ( 2c + 3d ) ] + 7d =
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